SARIMA¶
In het kort
- Wat het doet: trekt de wekelijkse aanmeldcurve van een opleiding door naar het verwachte eindaantal, op basis van hoe die curve in eerdere jaren liep.
- Vertrouw het als: de opleiding meerdere jaren stabiele historie heeft en het aanmeldpatroon van jaar tot jaar op elkaar lijkt.
- Wees voorzichtig als: de opleiding nieuw is (< 3 jaar data), na een uitzonderlijk jaar (bijv. COVID), of vroeg in het jaar wanneer er nog weinig datapunten zijn.
- In het ensemble: levert de tijdreeksvoorspelling per opleiding per week; in de both-modus gecombineerd met de XGBoost-uitkomsten.
SARIMA staat voor Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average. Het is het kerntijdreeksmodel in de pipeline en wordt ingezet in zowel het cumulatieve als het individuele spoor.
Uitgebreide versie — Jupyter notebook
Wil je het model zien fitten en forecasten op de demodata, inclusief aannames op de testbank?
Zie notebooks/02_sarima.ipynb.
Wat doet het?¶
SARIMA extrapoleert het wekelijkse aanmeldpatroon van een opleiding naar het verwachte eindaantal inschrijvingen op week 38. Het model leert van historische seizoenspatronen: in welke weken stromen de meeste aanmeldingen binnen, hoe ziet de curve eruit vlak voor de inschrijfdeadline?
Cumulatieve aanmeldcurve met SARIMA-extrapolatie (demodata)
Waarom SARIMA?¶
Aanmelddata heeft een sterk seizoenspatroon (jaarlijkse cyclus, wekelijkse granulariteit). SARIMA is specifiek ontworpen voor tijdreeksen met zulke structuur. Alternatieven zoals lineaire regressie op weeknummer negeren autokorrelatie in de data; neurale netwerken vereisen veel meer historische data dan de meeste instellingen beschikbaar hebben.
Modelstructuur¶
Deze getallen bepalen hoeveel het model naar het verleden en naar het seizoen kijkt; als gebruiker hoef je ze zelden aan te passen.
De nominale seizoenslengte is 52 weken (één jaar). In het cumulatieve spoor wordt deze automatisch verkleind naar het werkelijke aantal gevulde weken per jaar wanneer dat lager ligt — zie Seizoenslengte: afgeleid uit de data. De overige parameters zijn standaard vaste waarden (voor het cumulatieve spoor optioneel af te stemmen — zie Orde-selectie (tuning)). De keuze hangt af van het spoor en het moment in het jaar:
| Situatie | Order (p,d,q) |
Seizoensorder (P,D,Q) |
|---|---|---|
| Cumulatief spoor | (1, 0, 1) |
(1, 1, 1) |
| Individueel — Bachelor, weken 17–21 | (1, 0, 1) |
(1, 1, 1) |
| Individueel — overige gevallen | (1, 1, 1) |
(1, 1, 0) |
Onder de motorkap gebruikt het model een snellere rekenmethode met gelijkwaardige nauwkeurigheid.
Technisch: schattingsmethode
De implementatie gebruikt statsforecast.models.ARIMA (Nixtla) als backend. Dit vervangt de eerdere statsmodels.tsa.statespace.SARIMAX-backend. De modelspecificatie is identiek; het verschil zit in de schattingsmethode: CSS-ML (conditional sum of squares, gevolgd door maximum likelihood) in plaats van MLE via een Kalman-filter. Dit levert een snelheidswinst van ~10–15× per reeks op bij gelijkwaardige nauwkeurigheid. Bij zeer korte reeksen of reeksen met ontbrekende waarden kan dit iets afwijkende parameterschattingen opleveren.
Orde-selectie (tuning)¶
De vaste ordes hierboven zijn onderbouwde standaardwaarden, maar je kunt ze voor het cumulatieve spoor afstemmen op je eigen historie.
Wat doet het?¶
Tuning zoekt de ARIMA-ordes (p,d,q)(P,D,Q,s) die de vooraanmeldcurve het beste extrapoleren. Een kleine grid van orde-combinaties wordt geëvalueerd; de set met de laagste gemiddelde fout wint.
Het commando print een overzicht met de MAPE per orde-combinatie (winnaar gemarkeerd met ✓) en een forecaster_params-snippet om vast te leggen. Via de Python-API doet run_pipeline_from_dataframes(..., tune="sarima") (of "both") hetzelfde en voorspelt direct met de gevonden ordes.
Hoe wordt geëvalueerd?¶
Identiek aan de benchmark: tijd-bewuste cross-validatie (train op jaren tot en met N−1, valideer op jaar N) met MAPE op de curve zelf als selectiemetriek — exact dezelfde evaluate_timeseries_model die de benchmark gebruikt. Random k-fold wordt niet gebruikt: dat zou toekomstige jaren in de trainingsset lekken.
Waarom een kleine vaste grid en geen volledige auto_arima?¶
Een brede orde-zoektocht per serie (zoals auto_arima per opleiding × herkomst) is bij deze reekslengtes — een handvol collegejaren — duur en overfit-gevoelig. De ingebouwde grid is daarom bewust compact: een paar niet-seizoens-ordes × twee seizoens-ordes rond de waarden die de pipeline historisch gebruikte. Wil je toch breder zoeken? Overschrijf de grid met model_config.sarima_tuning_grid. Een volwaardige automatische selectie is los beschikbaar als het AutoARIMA-model.
Aannames¶
- Er zijn genoeg historische collegejaren voor minstens één tijdreeks-split (≥ 4 jaren met data). Bij minder valt tuning terug op de standaardordes met een waarschuwing.
- De seizoensvorm van de curve is stabiel genoeg dat ordes die op het verleden goed scoren, ook voor het komende jaar gelden.
Wanneer vertrouw je het niet?¶
- Marginale verschillen. Liggen de MAPE-waarden dicht bij elkaar, dan is de winnaar grotendeels toeval — wijk dan niet zonder reden af van de robuuste defaults.
- Korte/onregelmatige reeksen. Bij weinig of sterk wisselende historie is de gekozen orde een steekproef van bijna niets; behandel het resultaat als indicatief.
- Tuning op het productiepad. Net als bij de regressor hoort tuning een bewuste, periodieke stap te zijn waarvan je het resultaat vastlegt in
forecaster_params, niet iets dat elke run opnieuw draait.
Relatie tot het ensemble¶
Orde-tuning raakt uitsluitend stap 1 van het cumulatieve spoor (de curve-extrapolatie). Stap 2 (de regressor), het individuele spoor en de ensemble-weging blijven ongewijzigd.
Exogene variabelen (individueel spoor)¶
In het individuele spoor kan een deadlineweek-variabele als exogene regressor worden meegegeven. Dit markeert weken 16–17 (Bachelor niet-numerus fixus) of weken 1–2 (numerus fixus) als deadlineweek, zodat het model de aanmeldpiek rond deadlines beter kan modelleren.
Aannames¶
- Herhaalbaar seizoenspatroon — het model gaat ervan uit dat het patroon van dit jaar op het patroon van voorgaande jaren lijkt. Dit geldt niet bij structurele veranderingen (nieuwe opleiding, beleidsingreep, COVID).
- Voldoende historische data — trainingsdata start vanaf het jaar ingesteld via
min_training_yearinconfiguration.json(standaard 2016). Bij opleidingen met minder dan ~3 jaar data zijn de seizoensschattingen onbetrouwbaar. - Stationariteit — het model past één seizoensdifferentiatie toe (
D=1). Als de trend structureel niet-stationair is, kan de differentiatie onvoldoende zijn.
Wanneer vertrouw je het niet?¶
- Nieuwe opleiding (< 3 jaar historische data beschikbaar)
- Jaar na een uitzonderlijk jaar (bijv. post-COVID)
- Opleiding met sterke interjaarse variatie in aanmeldpatroon
- Vroeg in het jaar (weinig datapunten beschikbaar; de voorspelling is dan een lange extrapolatie)
Academische-jaargrens (final_academic_week)¶
Het cumulatieve spoor modelleert één academisch jaar dat standaard eindigt in week 38 (eind september, de inschrijfdeadline). Deze grens bepaalt hoe ver het model vooruit voorspelt en is configureerbaar via model_config.final_academic_week, omdat niet elke leverancier dezelfde kalender hanteert (het UvA SQL-telbestand levert bijvoorbeeld tot week 36). De waarde moet overeenkomen met de laatste week waarin de aanmeldfase echt gegevens levert: te hoog en het model voorspelt naar niet-bestaande weken, te laag en de voorspelhorizon wordt onnodig afgekapt. De grens geldt voor het cumulatieve spoor; het individuele spoor gebruikt de vaste Studielink-kalender (week 38).
Seizoenslengte: afgeleid uit de data¶
De seizoenslengte bepaalt naar welk punt in het verleden het model kijkt om "dezelfde week vorig jaar" te vinden. Nominaal is dat 52 weken, maar in de praktijk zijn niet alle weken van het jaar gevuld met aanmeldingen. Daarom bepaalt het cumulatieve spoor de jaarcyclus uit de data in plaats van blind 52 weken aan te houden. De aanpassing verkleint de lengte alleen; een volledig gevuld jaar houdt gewoon 52 weken aan.
Het praktische signaal: krijg je een prognose die ná de piek omhoog drijft in plaats van mee te dalen met de teruglopende aanmeldingen, dan is een verkeerd uitgelijnde seizoenslengte vaak de oorzaak.
Aanname: de set gevulde weken is over de jaren heen stabiel genoeg om de jaarcyclus goed te benaderen. Wanneer vertrouw je het niet? Bij leveranciers of opleidingen waar de gevulde weken sterk wisselen tussen jaren, of bij een gemengde dataset met uiteenlopende weekdekking.
Technisch: hoe de seizoenslengte wordt bepaald
Het cumulatieve spoor plakt de trainingsjaren achter elkaar over precies de weekkolommen die ná het pivotteren bestaan — de union van gevulde weken over alle jaren en opleidingen, plus de geïnjecteerde reset-week (final_academic_week + 1). Lege start- en eindweken (vóór de openbaarmakingsdrempel van de telleverancier — bij UvA Aantal ≥ 21 — en nadat de aanmeldingen weer onder die drempel zakken) bestaan niet als kolom. Die union telt daardoor minder dan 52 weken (op de huidige UvA-demodata ruwweg 43–45); dat aantal is de werkelijke jaarblok-lengte ("stride"), waaraan de seizoenslengte gelijk wordt gesteld (len(get_all_weeks_valid(...))). Dezelfde afleiding wordt toegepast in de benchmark, zodat modelselectie hetzelfde model meet als productie.
52-weeks model en ISO-week 53
Het seizoensvenster omvat maximaal 52 weken. In lange ISO-jaren (bijv. een leverdatum eind december 2020 of 2026) levert de afleiding uit de leverdatum ISO-week 53 op. Zulke weeksnapshots blijven wél in vooraanmeldingen_cumulatief.csv staan, maar vallen buiten het seizoensvenster dat het cumulatieve model gebruikt — ze worden niet meegetraind (de ETL geeft hierover een waarschuwing). De eerstvolgende januarisnapshot (week 1) vangt de cumulatieve stand weer op.
Bekende hardgecodeerde uitzondering: 2021¶
Dit illustreert een bredere aanname: het model gaat ervan uit dat historische aanmeldpatronen representatief zijn. Uitzonderingsjaren zoals 2021 (COVID) moeten handmatig worden afgehandeld.
Technisch: de 2021-uitzondering in utils/weeks.py
Dit forceert de maximale week voor 2021 op 38 (de standaard inschrijfdeadline) in plaats van die uit de data te berekenen. Vermoedelijk had de aanmeldingscyclus in 2021 door COVID een afwijkend patroon waardoor de normale berekening geen betrouwbaar resultaat gaf. De achterliggende reden is nog niet formeel gedocumenteerd — zie issue #84.
Alternatieve tijdreeksmodellen¶
Naast SARIMA zijn drie alternatieve tijdreeksmodellen beschikbaar, configureerbaar via model_config.cumulative_timeseries in configuration.json:
| Model | Config-waarde | Beschrijving |
|---|---|---|
| ETS (AutoETS) | ets |
Exponential smoothing met automatische componentkeuze. Stabieler bij korte reeksen (<10 jaar) doordat er geen vaste ARIMA-ordes gekozen hoeven te worden. |
| Theta (AutoTheta) | theta |
Zeer simpel model dat competitief is bij korte tijdreeksen (winnaar M3-competitie). Goede robuuste baseline. |
| AutoARIMA | auto_arima |
Automatische selectie van ARIMA-ordes via AICc-minimalisatie. Flexibeler dan de vaste ordes van SARIMA, maar trager door de zoekprocedure. |
Alle modellen gebruiken dezelfde BaseForecaster-interface en dezelfde nominale seizoenslengte van 52 weken (in het cumulatieve spoor verkleind naar de werkelijke periode, zie Seizoenslengte: afgeleid uit de data). ETS en Theta ondersteunen geen exogene variabelen (relevant voor het individuele spoor).
Gebruik studentprognose benchmark -w <week> om te vergelijken welk model het best presteert op jouw data voordat je de keuze in de configuratie wijzigt.
Relatie tot andere modellen¶
SARIMA levert een voorspelling per opleiding per week. In het -d b scenario wordt deze gecombineerd met de XGBoost-uitkomsten via het ensemble. Zie Ensemble.